Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB < AC. Kẻ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ đoạn CI vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh tam giác AMI cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì tam giác AHC vuông tại H=> HAC+HCA=90 độ=> HAC=90 độ-HCA
vì tam giác AHB vuông tại H=> HAB+HBA=90 độ=> HAB=90 độ-HBA
vì AB<AC=> HCA<HBA
=> 90 độ-HCA> 90 độ-HBA=> HAC>HAB
b) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AH chung
AHB=AHC(=90 độ)
BH=DH(gt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH(cgc)
AB=AD(hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân A
c) vì AH vuông góc với BC
DE vuông góc với AC
CF vuông góc với AD
=> AH, DE, CF cùng đi qua một điểm ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
a) xét tam giác ABD, có AH vuong với BD, HB=HD ==> tam giác này cân
=> góc ABH = góc ADH
Lại có góc ADH = góc CDI
Ta có góc ABH + góc ABC = 90
và góc BCI + CDI =90
==> g ACB = g BCI (dfcm)
b) Gọi AH giao CI tại E
có CB là phan giac góc ACI (cm trên)
mà CH vuong góc vs AI
==> H là trung diem AE
Tam giác vuong AIE có H là trung điểm AI
=> HA=HI = HE
vậy tam giác AHI cân